Jiheng

玑衡 Jiheng — 给 AI 的精确数学执行层

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不是让计算器替 AI 思考，而是让 AI 不必自己心算。

模型擅长推理，却不擅长算术。一个被静默舍入的数字，可能一路传进报价、报表或仓位里。

玑衡只做一件事：要么给出精确值，要么明确告诉你为什么给不了。

这是什么

给 AI Agent / MCP 客户端使用的精确数学执行层：分数、根号、符号、统计、金融、单位、日期。 既可以作为 MCP 服务器，也可以作为 DSH 插件 接入。

给谁用

• 做 AI Agent / MCP 客户端的开发者
• 金融、量化、工程、数据类 Agent
• 需要精确数字、单位、日期、统计口径，不能接受静默舍入的场景

为什么用它

• 1/3 保留分数，sqrt(2) 保留根号，2^200 逐位精确
• 不静默舍入，不猜单位，不返回“看起来对的错数”
• 错误要么明确，要么可行动，让模型能自己修正
• 本地运行，无 API key，毫秒级延迟

快速开始（MCP）

{

"mcpServers": { "jiheng": { "command": "uvx", "args": ["jiheng-mcp"] } } }

DSH 插件：@local/jiheng，设置页可查看状态与策略。

uv pip install jiheng-mcp==x.y.z 若报 unsatisfiable，但 PyPI 页面已有该版本：

执行 uv cache clean jiheng-mcp 后重试；仍失败则执行完整 uv cache clean。通常是 uv 本地缓存了旧索引。

可信度

• 19,000 表达式级验收
• 1,000 综合验收
• 19 个能力包
• fail-loud 错误契约：不静默失败
• 外部 benchmark 结论见 BENCHMARKS.md

不做什么

• 不负责读题、建模、推理：那是 LLM 的工作
• 不替代 Wolfram 级符号积分 / PDE
• 不抓实时行情、不读大型 CSV：先取数，再计算

详细文档

• AI 调用手册
• 能力包清单
• 质量审计
• 基准与限制
• 更新记录
• llms.txt（给 AI 的入口）

为什么选 Jiheng

不同工具优化的目标不同。Jiheng 只专注一件事： 给 AI 代理一个快、准、本地、接口干净的精确计算器。

适合用 Jiheng：

• 你在做 AI Agent / MCP 客户端，需要一个可靠的计算器工具
• 需要精确值（金额、分数、根号），不能静默舍入
• 想要一条命令、本地运行、毫秒级延迟
• 需要金融、单位、日期、工程等现成函数，不想写 Python
• 需要稳定可解析的输出，以及模型能自己修正的错误提示

不适合用 Jiheng：

• Risch 级符号积分、Meijer-G、PDE → 用 Wolfram / Mathematica
• 大型 CSV / DataFrame 处理 → 用代码执行 / DuckDB
• 实时行情、新闻、网页查询 → 先取数据，再交给 Jiheng
• 任意编程任务 → 用代码解释器

互操作（Interoperability）

Jiheng 是计算层，不是数据层。它不连接数据库、不抓网页、不读文件， 只负责把“已经拿到的数字”算准。数据获取交给专门的 MCP 工具，两者组合使用：

典型链路：

数据库 MCP：SELECT month, revenue FROM finance

↓ [120000, 135000, 149000, 162000] ↓ Jiheng：cagr(162000, 120000, 3) → 0.105... Jiheng：mean([...]) → 141500 Jiheng：npv(0.08, [...], 1) → 折现值

为什么不在 calc 里内置数据库连接：

• 不保存数据库凭据
• 不暴露 SQL 执行面
• 不发起网络请求
• 计算器保持小、可审计、可离线

如果你需要“只读 SQLite / DuckDB / CSV”，建议用独立的数据工具或 MCP， 把结果数字交给 Jiheng 计算。

快速开始

30 秒上手（MCP）

1. 安装 uv（已装可跳过）

# macOS / Linux

curl -LsSf https://astral.sh/uv/install.sh | sh

Windows PowerShell

irm https://astral.sh/uv/install.ps1 | iex

2. 让客户端启动 Jiheng

在 Claude Desktop、Cursor、Codex 等 MCP 客户端配置里加入：

{

"mcpServers": { "jiheng": { "command": "uvx", "args": ["jiheng-mcp"] } } }

第一次启动时 uvx 会自动下载 jiheng-mcp，之后走本地缓存。

3. 重启客户端，直接提问

用 calc 算 1/3 + 1/6

用 calc 算 mean([12,15,9,22]) 用 calc 算 npv(0.08, [623,644,431,286], 1) 用 calc 算 sqrt(2)*sqrt(2)

其他安装方式

DSH 插件

plugin_manager install_bundle target="D:\AI\DeepSeek-workplace\创造模式\dsh-calc"

plugin_manager set_bundle target="@local/jiheng" enabled=true

装载后工具表出现 calc；设置 → 计算器 出现配置页。

直接跑 MCP server（调试用）

cd dsh-calc

python -u mcp_server.py # 读取 stdin 的 JSON-RPC

工具参数

{

"expr": "最终表达式（可省略，若 steps 已给出结果）", "steps": [{"name": "中间变量名", "expr": "子表达式"}], "defs": {"const": {"k": 1.05}, "fn": {"f": {"p": ["x"], "e": "x^2"}}} }

返回：content[0].text 为十进制优先的结果（附精确形式）；错误时 isError: true， 文本中包含可修正的提示。

工具用法示例

calc(expr="1/3 + 1/6")                         → 1/2

calc(expr="sqrt(2)*sqrt(2)") → 2 calc(expr="mean([12,15,9,22])") → 14.5 calc(expr="loan_pmt(1000000, 0.049, 20)") → 月供 calc(expr="black_scholes_call(115,113,1,0.05,0.30)") calc(expr="npv(0.08, [623,644,431,286], 1)") → start=1 表示首笔第 1 年末 calc(expr="functions()") → 全部函数名 calc(expr="help(\"norm_cdf\")") → norm_cdf(x, mu, sigma) — 正态累积分布

多步一次提交（推荐，减少往返）：

{

"steps": [ {"name": "d1", "expr": "(ln(115/113)+(0.05+0.3^2/2)*1)/(0.3*sqrt(1))"}, {"name": "d2", "expr": "d1-0.3*sqrt(1)"}, {"name": "C", "expr": "115*norm_cdf(d1)-113*exp(-0.05)*norm_cdf(d2)"} ] }

⚠️ N(expr, digits) 是数值求值，不是正态 CDF；CDF 用 norm_cdf(x)。

常用函数

• 运算/常量：+ - * / % ** ^、pi、e
• 统计：sum mean std std_pop std_sample var_pop var_sample median quantile min max count corr cov regression
• 金融：loan_pmt npv(rate, flows[, start]) annuity_pv discount_factor irr bond_price bond_duration black_scholes_call black_scholes_put irr_all
• 单位：unit_convert unit_add unit_mul unit_div unit_pow unit_eval + convert
• 日期：days_between date_add weekday
• 符号：solve diff integrate simplify expand factor subs limit series taylor
• 工程：stress strain bending_stress beam_cantilever_point heat_flux thermal_resistance
• 分布：norm_pdf norm_cdf norm_quantile t_pdf chi2_pdf
• 函数发现：functions()、help("name")

完整 61+ 函数见 AI-USAGE.md。

配置

使用策略（policy）

设置页可选，或 cordis.patch.yml 的 config.policy：

限额

设置 → 计算器 → 限额（存 /settings.json，立即生效）：

Worker 池

默认 1 个常驻进程（单次约 3ms）；高并发/重符号任务可开池：

# cordis.patch.yml

workers: 1 # 1..maxWorkers，或 auto maxWorkers: 8 # 硬上限 16；每个约 52MB

• auto：起始 1 个，忙时自动扩到 maxWorkers
• 设置页可查看 运行中/就绪，切换 1..8 / 自动 / 自定义，保存即生效
• 接口：GET/POST /calc/workers、POST /calc/batch（1..200 条表达式并行）
• worker 启动完成发 {"ready":true} 握手；扩容后等全部就绪再返回

环境变量

架构

DSH Host (Node, 常驻)

└─ index.js ──注册 calc / calc_shard 工具──▶ ctx.tools.register │ spawn（1..N 个） ▼ worker.py（常驻，JSON 行协议，~3ms/次） └─ calc_core.py AST 白名单 + Fraction + SymPy └─ packs/*.py 能力包（热加载）

MCP 客户端 ──stdio JSON-RPC──▶ mcp_server.py ──▶ calc_core.py + packs/

• 常驻 worker：避免每次 250–800ms 的 Python 启动
• 禁 eval：AST 白名单，只允许数字/字符串/列表/四则/幂/白名单函数
• 精确优先：能 Fraction 就 Fraction，涉及根号/π/超越函数才进 SymPy

精度契约

• 四则/整数幂/百分比/统计 → 精确有理数：1/7*7 = 1、2^200 精确
• 分数/根号/常量保留符号，同时给 d 字段（30 位小数）
• 超越函数能化简就化简（sin(pi/6)=1/2、log(1000,10)=3）
• 精确分数过大时降级为小数，标 exact=false
• 永不静默舍入；所有近似都有说明

错误协议（方便模型一次改对）

{"e":"ValueError","msg":"unknown function 'norm_cdf'... did you mean ..."}

{"e":"ValueError","msg":"invalid date '2026-02-30': 2026-02 has 28 days ... Do not roll over."} {"e":"ValueError","msg":"dimension mismatch: GB (data) vs kg (mass)"} {"e":"ValueError","msg":"not an expression (hint: multiple statements are not supported ...)"}

设置页与 HTTP 路由

• /calc/status：版本、策略、注册状态、worker/就绪数、目录
• POST /calc/policy：{policy, customRules}
• GET/POST /calc/limits：限额；{"reset":true} 恢复默认
• GET/POST /calc/workers：worker 池
• POST /calc/batch：{exprs:[...]} 并行求值
• GET/POST /calc/packs：公式包/能力包

能力包扩展

.calc/plugins/*.py（或包内 packs/）：

NAME = "stats"

def register(reg): reg.func("corr", ["x", "y"], corr_impl, doc="Pearson 相关系数")

• 纯函数、无 IO、无状态；输入输出为精确值
• 修改/新增后自动热加载（worker 校验 mtime）
• 指导文档：PACKS.md

拆题并行（calc_shard）

calc_shard(expr="x*exp(x)", var="x", from=0, to=1, shards=4, mode="integrate", op="sum")

→ sum(nintegrate) = 1

• mode: integrate / sum；op: sum / mean / max / min
• 只适合可分解题型（区间积分、区间求和、参数扫描）

测试与基准

python dsh-calc/test_cases.py       # 63 项：精度/统计/语义/错误/安全

python dsh-calc/test_packs.py # 169 项：能力包 python dsh-calc/test_worker.py # 12 项：worker 协议/热加载/ready node dsh-calc/test_client_contract.mjs # 8 项：客户端契约 node dsh-calc/test_routes.mjs http://127.0.0.1:3379 # 26 项：HTTP 路由 python research/bench/mcp_smoke.py # 7 项：MCP 冒烟

质量审计记录见 QUALITY.md。

基准（1000 题混合题集，deepseek-v4-flash，自然使用模式）：97.6%（976/1000）。

黑盒验收（0.3.9 候选）

说明：这是生成式验收集，覆盖行为一致性、精确契约和 fail-loud 边界；难度以工程/量化计算为主，不等同于竞赛数学。

常见问题

Q：`std` 是样本还是总体？ A：std/std_pop/var/var_pop 是总体；std_sample/var_sample 是样本。 sharpe、zscore、cov 内部使用样本口径（ddof=1）；max_drawdown 默认要求价格严格 >0，allow_leading_zeros=1 时允许前导 0。

Q：为什么 `N(...)` 不等于正态 CDF？ A：N(expr, digits) 是数值求值；正态 CDF 用 norm_cdf(x)。

Q：`npv` 第一笔为什么不折现？ A：默认 start=0（flows[0] 在 t=0）；年末现金流用 npv(rate, flows, 1)。

Q：非法日期会怎样？ A：明确报错（如 2026-02-30），不会顺延到 3 月 2 日。

Q：`api retries exhausted` 是什么？ A：模型 API 连续重试 6 次仍失败（限流/网络），不是计算器错误；用 --resume 补跑。

开发与发布

• CI：.github/workflows/test.yml 在 push / PR 时跑核心、能力包、文档、客户端、MCP 冒烟测试
• 发布：.github/workflows/publish.yml 在 GitHub Release 发布时自动构建并上传 PyPI （Trusted Publishing：GitHub OIDC，无需长期 token）

发布流程：

# 1. 改版本号（同步 package.json / pyproject / mcp_server）

python scripts/bump_version.py 0.3.2

2. 更新 CHANGELOG.md

3. 提交并创建 GitHub Release（建议先 Draft，确认后再 Publish）

4. Release 触发 publish.yml → 自动发布到 PyPI

PyPI 项目需在 Publishing 里配置 GitHub publisher：

Owner:        CQQOOQ123

Repository: jiheng Workflow: publish.yml Environment: （留空）

手动发布（备用）：

$env:UV_PUBLISH_TOKEN = "pypi-..."

uv build --directory dsh-calc uv publish dsh-calc/dist/*

已知限制

• 表达式不是 Python：不支持推导式/循环/赋值（有意为之）
• 单位表覆盖常用类别，不是全量单位库
• 循环小数/超越函数是近似（有 exact=false 标记）
• 单点符号运算无法用 calc_shard 切分
• 宿主重启前改 index.js 不热更新；calc_core.py 在 worker 重启后生效

安装 / 打包

uv build --directory dsh-calc

dist/jiheng_mcp-0.3.2-py3-none-any.whl

dist/jiheng_mcp-0.3.2.tar.gz

Do